Ответ

Привет! Давай разберёмся с задачей.

У тебя есть прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB = 61 и катетом BC = 60. Нужно найти площадь основания конуса, полученного вращением этого треугольника вокруг большего катета (BC).

1. Найдём длину второго катета AC. Используем теорему Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \).

2. Подставим значения: \( 61^2 = AC^2 + 60^2 \).

3. Посчитаем:

   • \( 61^2 = 3721 \)
   • \( 60^2 = 3600 \)

4. Уравнение: \( 3721 = AC^2 + 3600 \).

5. Найдём \( AC^2 = 3721 - 3600 = 121 \).

6. Длина AC равна корню из 121, то есть 11.

Теперь найдём площадь основания конуса. Основание конуса — это круг, радиус которого равен катету AC, то есть 11.

7. Площадь круга: \( \pi \times радиус^2 \).

8. Подставим значение радиуса: \( \pi \times 11^2 \).

   • \( 11^2 = 121 \)

9. Итак, площадь основания круга = \( \pi \times 121 \).

Поэтому правильный ответ — 121π. В списке вариантов это значение 121π.

Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, спрашивай.