(z-5/12)-9/20=11/15

Чтобы решить уравнение \((z - \frac{5}{12}) - \frac{9}{20} = \frac{11}{15}\), начнем с упрощения его по шагам.

1. Переносим \(- \frac{9}{20}\) на правую сторону уравнения:

\[ z - \frac{5}{12} = \frac{11}{15} + \frac{9}{20} \]

2. Теперь нам нужно найти общий знаменатель для дробей \(\frac{11}{15}\) и \(\frac{9}{20}\). Общий знаменатель между 15 и 20 равен 60. Перепишем дроби с новым знаменателем:

\[ \frac{11}{15} = \frac{11 \times 4}{15 \times 4} = \frac{44}{60} \]

\[ \frac{9}{20} = \frac{9 \times 3}{20 \times 3} = \frac{27}{60} \]

3. Теперь можем сложить дроби:

\[ z - \frac{5}{12} = \frac{44}{60} + \frac{27}{60} = \frac{71}{60} \]

4. Переносим \(- \frac{5}{12}\) на правую сторону:

\[ z = \frac{71}{60} + \frac{5}{12} \]

5. Приведем \(\frac{5}{12}\) к общему знаменателю 60:

\[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60} \]

6. Теперь сложим:

\[ z = \frac{71}{60} + \frac{25}{60} = \frac{96}{60} \]

7. Упрощаем \(\frac{96}{60}\):

\[ z = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ z = \frac{8}{5} \quad \text{или} \quad z = 1.6 \]

Если у тебя есть дополнительные вопросы, не стесняйся спрашивать!