Дан прямоугольник M N K L MNKL . Найди периметр треугольника M H N MHN , если M N = 25 MN=25 см см , N L = NL= 42 42 см см .

Для нахождения периметра треугольника \(MHN\) сначала определим длины всех его сторон. Нам известны длины отрезков \(MN\) и \(NL\). Мы можем использовать эти данные для вычисления длины \(MH\) и \(HN\).

1. Длины сторон:

   • \(MN = 25 \, \text{см}\) — даны.
   • \(NL = 42 \, \text{см}\) — даны.
   • Чтобы найти \(MH\) и \(HN\), вспомним, что в прямоугольнике стороны, противоположные друг другу, равны.
   • Длина \(KL\) равна \(MN\), то есть \(KL = 25 \, \text{см}\).
   • Длина \(MK\) равна \(NL\), то есть \(MK = 42 \, \text{см}\).

2. Нахождение длины сторон треугольника \(MHN\):

   • Так как \(MH\) — это высота прямоугольника, то \(MH\) равен длине \(MK\), то есть \(MH = 42 \, \text{см}\).
   • Длина \(HN\) обычна равна высоте прямоугольника и совпадает с длиной \(MH\), то есть \(HN = 42 \, \text{см}\).

3. Периметр треугольника \(MHN\): Периметр треугольника вычисляется по формуле: \[ P = MH + MN + HN \] Подставляем известные значения: \[ P = 42 \, \text{см} + 25 \, \text{см} + 42 \, \text{см} \] \[ P = 109 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр треугольника \(MHN\) равен \(109 \, \text{см}\).