Сократить дробь (14a ^ 10 * b)/(21a ^ 5 * b ^ 3 * c ^ 2) =

Чтобы сократить дробь \(\frac{14a^{10}b}{21a^{5}b^{3}c^{2}}\), мы можем выполнить следующие шаги:

1. Сократи числитель и знаменатель:

   • Числитель: 14
   • Знаменатель: 21

   Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 14 и 21. НОД(14, 21) = 7. Теперь сокращаем: \[ \frac{14}{21} = \frac{14 \div 7}{21 \div 7} = \frac{2}{3} \]

2. Сокращение переменных:

   • В числителе у нас \(a^{10}\) и \(b^1\).
   • В знаменателе \(a^{5}\) и \(b^{3}\).

   Мы можем сократить степени переменных. Для \(a\): \[ a^{10} \div a^{5} = a^{10-5} = a^{5} \]

   Для \(b\): \[ b^{1} \div b^{3} = b^{1-3} = b^{-2} = \frac{1}{b^{2}} \]

3. Соберем всё вместе: После сокращения дробь будет выглядеть следующим образом: \[ \frac{2a^{5}}{3b^{2}c^{2}} \]

Таким образом, конечный результат сокращенной дроби: \[ \frac{2a^{5}}{3b^{2}c^{2}} \]