Петя может покрасить забор за 8 часов а Миша за 10 часов успеет ли они покрасить весь забор до тренировки которая начнётся через 5 часов

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько работы выполняет каждый из них за 1 час.

Петя может покрасить забор за 8 часов, значит за 1 час он покрасит \( \frac{1}{8} \) забора.

Миша может покрасить забор за 10 часов, значит за 1 час он покрасит \( \frac{1}{10} \) забора.

Теперь сложим количество забора, которое оба могут покрасить за 1 час:

\[ \frac{1}{8} + \frac{1}{10} \]

Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное 8 и 10 — это 40.

Теперь преобразуем дроби:

\[ \frac{1}{8} = \frac{5}{40} \] \[ \frac{1}{10} = \frac{4}{40} \]

Складываем дроби:

\[ \frac{5}{40} + \frac{4}{40} = \frac{9}{40} \]

Это означает, что за 1 час Петя и Миша вместе могут покрасить \( \frac{9}{40} \) забора.

Теперь давайте выясним, сколько они смогут покрасить за 5 часов:

\[ 5 \times \frac{9}{40} = \frac{45}{40} = \frac{9}{8} \]

Это означает, что через 5 часов они покрасят больше, чем весь забор (1 забор — это \( 8/8 \)), то есть примерно 1.125 забора.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: да, Петя и Миша успеют покрасить весь забор до тренировки!