Петя может покрасить забор за 8 часов а Миша за 10 часов успеет ли они покрасить весь забор до тренировки которая начнётся через 5 часов

Чтобы определить, успеют ли Петя и Миша покрасить забор до тренировки, которая начнётся через 5 часов, давайте сначала вычислим, сколько они смогут покрасить за это время.

Петя может покрасить забор за 8 часов, значит, его работа за 1 час составляет 1/8 забора. Миша может покрасить забор за 10 часов, значит, его работа за 1 час составляет 1/10 забора.

Теперь найдем, сколько они вместе покрасят за 1 час:

\[ \text{Работа Пети за 1 час} = \frac{1}{8} \] \[ \text{Работа Миши за 1 час} = \frac{1}{10} \]

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 10 - 40.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{8} = \frac{5}{40} \] \[ \frac{1}{10} = \frac{4}{40} \]

Теперь сложим:

\[ \frac{5}{40} + \frac{4}{40} = \frac{9}{40} \]

Это значит, что Петя и Миша вместе покрасят \(\frac{9}{40}\) забора за 1 час. Теперь узнаем, сколько они покрасят за 5 часов:

\[ 5 \times \frac{9}{40} = \frac{45}{40} = \frac{9}{8} \]

Это более 1 забора (1 забора — это \(\frac{8}{8}\)). Оставшийся \(\frac{1}{8}\) они покрасят полностью.

Таким образом, Петя и Миша успеют покрасить весь забор до начала тренировки. Это отличная новость!