4/5-(x+1/60)=2/3

Чтобы решить уравнение \( \frac{4}{5} - (x + \frac{1}{60}) = \frac{2}{3} \), начнем с упрощения левой части.

1. Переносим \( (x + \frac{1}{60}) \) на правую сторону уравнения:

\[ \frac{4}{5} - \frac{2}{3} = x + \frac{1}{60} \]

2. Теперь найдем разность \( \frac{4}{5} - \frac{2}{3} \). Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 равен 15.

   • Преобразуем \( \frac{4}{5} \):

   \[ \frac{4}{5} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15} \]

   • Преобразуем \( \frac{2}{3} \):

   \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15} \]

Так что теперь имеем:

\[ \frac{12}{15} - \frac{10}{15} = \frac{2}{15} \]

3. Подставляем полученное значение обратно в уравнение:

\[ \frac{2}{15} = x + \frac{1}{60} \]

4. Переносим \( \frac{1}{60} \) на левую сторону:

\[ x = \frac{2}{15} - \frac{1}{60} \]

5. Чтобы вычесть дроби, снова приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 60 — это 60.

   • Преобразуем \( \frac{2}{15} \):

   \[ \frac{2}{15} = \frac{2 \times 4}{15 \times 4} = \frac{8}{60} \]

Теперь можем выполнить вычитание:

\[ x = \frac{8}{60} - \frac{1}{60} = \frac{7}{60} \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = \frac{7}{60} \]