Найти смежные углы если а) один из них относится ко второму как, 4:11 . б) один из них больше другого на 16°

Чтобы найти смежные углы, сначала напомню, что смежные углы – это углы, которые находятся рядом друг с другом и сумма которых равна 180°.

а) Пусть один угол обозначим как \(4x\), а другой, соответственно, как \(11x\). Сумма этих углов равна 180°:

\[ 4x + 11x = 180° \]

Сложим выражения:

\[ 15x = 180° \]

Теперь разделим обе стороны на 15:

\[ x = 12° \]

Теперь подставим \(x\) обратно, чтобы найти смежные углы:

Первый угол:

\[ 4x = 4 \cdot 12° = 48° \]

Второй угол:

\[ 11x = 11 \cdot 12° = 132° \]

Таким образом, смежные углы равны 48° и 132°.

б) Пусть один угол будет \(x\), а другой угол на 16° больше, то есть \(x + 16°\). Снова сумма этих углов равна 180°:

\[ x + (x + 16°) = 180° \]

Сложим выражения:

\[ 2x + 16° = 180° \]

Теперь вычтем 16° с обеих сторон:

\[ 2x = 180° - 16° = 164° \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 82° \]

Таким образом, первый угол равен 82°, а второй угол:

\[ x + 16° = 82° + 16° = 98° \]

Следовательно, смежные углы равны 82° и 98°.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим, не стесняйтесь спрашивать!