1/3√351 и 1/2√188
Чтобы решить выражения \( \frac{1}{3\sqrt{351}} \) и \( \frac{1}{2\sqrt{188}} \), давайте начнем с переработки каждого из них.
- Первое выражение: \( \frac{1}{3\sqrt{351}} \)
Сначала упростим подкоренное выражение \( \sqrt{351} \). Мы можем проверить, можно ли разложить 351 на множители.
351 можно разложить следующим образом:
- 351 делится на 3: \( 351 = 3 \times 117 \)
- 117 снова делится на 3: \( 117 = 3 \times 39 \)
- 39 также делится на 3: \( 39 = 3 \times 13 \)
Таким образом, \( 351 = 3^3 \times 13 \).
Теперь можем написать: \[ \sqrt{351} = \sqrt{3^3 \times 13} = 3\sqrt{39} \]
Теперь подставим это в первоначальное выражение: \[ \frac{1}{3\sqrt{351}} = \frac{1}{3 \times 3\sqrt{39}} = \frac{1}{9\sqrt{39}} \]
- Второе выражение: \( \frac{1}{2\sqrt{188}} \)
Разложим \( 188 \):
- 188 делится на 2: \( 188 = 2 \times 94 \)
- 94 также делится на 2: \( 94 = 2 \times 47 \)
Таким образом, \( 188 = 2^2 \times 47 \).
Теперь можем написать: \[ \sqrt{188} = \sqrt{2^2 \times 47} = 2\sqrt{47} \]
Подставим это: \[ \frac{1}{2\sqrt{188}} = \frac{1}{2 \times 2\sqrt{47}} = \frac{1}{4\sqrt{47}} \]
Таким образом, оба выражения можно записать в более упрощённом виде:
- \( \frac{1}{3\sqrt{351}} = \frac{1}{9\sqrt{39}} \)
- \( \frac{1}{2\sqrt{188}} = \frac{1}{4\sqrt{47}} \)
Надеюсь, это поможет вам понять, как упрощать подобные выражения! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
