Велосипедист ехал со скоростью 6,28 м/с.Сколько оборотов совершило колесо диаметром 80 см за 1ч?
Для решения этой задачи сначала нужно найти, сколько метров проедет велосипедист за 1 час, а затем — сколько оборотов совершит колесо с заданным диаметром.
- Расчет расстояния, пройденного велосипедистом за 1 час:
Скорость велосипедиста: \( 6,28 \, \text{м/с} \)
В 1 час (3600 секунд) велосипедист проезжает:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 6,28 \, \text{м/с} \times 3600 \, \text{с} = 22608 \, \text{м} \]
- Определение окружности колеса:
Диаметр колеса: \( 80 \, \text{см} = 0,8 \, \text{м} \)
Окружность колеса рассчитывается по формуле:
\[ C = \pi D \]
Где \( \pi \approx 3,14 \) и \( D \) — диаметр колеса.
\[ C = 3,14 \times 0,8 \, \text{м} \approx 2,512 \, \text{м} \]
- Расчет количества оборотов колеса:
Количество оборотов, совершенных колесом, можно найти, разделив общее пройденное расстояние на окружность колеса:
\[ \text{Обороты} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Окружность}} = \frac{22608 \, \text{м}}{2,512 \, \text{м}} \approx 9000 \, \text{оборот} \]
Таким образом, колесо совершило около 9000 оборотов за 1 час.
