{3(х-1)-2(1+х)<1 {-3х+4≤0

Давайте решим данные неравенства шаг за шагом.

Первое неравенство:
\[ 3(x - 1) - 2(1 + x) < 1 \]

Шаг 1: Раскроем скобки. \[ 3x - 3 - 2 - 2x < 1 \]

Шаг 2: Упростим выражение. \[ 3x - 2x - 3 - 2 < 1 \] \[ x - 5 < 1 \]

Шаг 3: Переносим -5 на правую сторону. \[ x < 1 + 5 \] \[ x < 6 \]

Второе неравенство:
\[ -3x + 4 \leq 0 \]

Шаг 1: Переносим 4 на другую сторону. \[ -3x \leq -4 \]

Шаг 2: Делим обе стороны на -3. Не забываем изменить знак неравенства. \[ x \geq \frac{4}{3} \]

Теперь у нас есть два неравенства:

1. \( x < 6 \)
2. \( x \geq \frac{4}{3} \)

Шаг 3: Объединим диапазоны. Ответ:
\[ \frac{4}{3} \leq x < 6 \]

Это означает, что \( x \) может принимать значения от \( \frac{4}{3} \) до 6, не включая 6. Если у вас есть вопросы по каким-либо шагам или другим задачам, не стесняйтесь спрашивать!