тетрадь дороже ручки на 10%. на сколько процентов ручка дороже тетради?

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. Пусть цена тетради равна \( X \).

Из условия мы знаем, что тетрадь дороже ручки на 10%. Это значит, что если цена ручки равна \( Y \), то:

\[ X = Y + 0.1Y = 1.1Y. \]

Теперь выразим цену ручки через цену тетради:

\[ Y = \frac{X}{1.1}. \]

Чтобы найти, на сколько процентов ручка дороже тетради, нам нужно рассчитать процентное соотношение. Для этого найдем разницу между ценой ручки и ценой тетради, а затем поделим на цену тетради и умножим на 100:

Разница:

\[ \text{Разница} = Y - X. \]

Теперь подставим полученные значения:

\[ Y - X = \frac{X}{1.1} - X = \frac{X}{1.1} - \frac{1.1X}{1.1} = \frac{X - 1.1X}{1.1} = \frac{-0.1X}{1.1}. \]

Процентное соотношение:

\[ \text{Процент} = \left( \frac{-0.1X}{1.1} \div X \right) \times 100 = \left(-\frac{0.1}{1.1}\right) \times 100. \]

Таким образом, мы получаем:

\[ \text{Процент} = -\frac{10}{1.1} \approx -9.09\%. \]

Теперь мы знаем, что ручка примерно на 9.09% дешевле тетради. Чтобы выяснить, на сколько процентов ручка дороже тетради, мы знаем, что ручка дешевле.

Таким образом, ответ: ручка на 9.09% дешевле тетради.