"Уравнение траектории мяча, подброшенного над землей, записывается как h = 2 + 9t - 5t2, где h — высота в метрах, t —…
"Уравнение траектории мяча, подброшенного над землей, записывается как h = 2 + 9t - 5t2, где h — высота в метрах, t — время, прошедшее с момента броска, в секундах. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте более 6 метров?"
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Ты правильно увидел, что нужно проверить, сколько времени мяч находится на высоте выше 6 метров. Но твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не совсем точный. Давай разберёмся с решением.
1. Понять суть задания: Здесь у нас есть уравнение траектории мяча: \( h = 2 + 9t - 5t^2 \). Мы хотим узнать, когда высота \( h \) больше 6 метров.
2. Как решить задачу: Сначала приравняем уравнение к 6: \[ 6 = 2 + 9t - 5t^2 \] Переписываем это уравнение: \[ 5t^2 - 9t + 4 = 0 \] Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можем решить с помощью дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 = 81 - 80 = 1 \]
Корни уравнения находятся по формуле: \[ t_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 \pm 1}{10} \] Так мы получаем: \[ t_1 = \frac{10}{10} = 1 \quad \text{и} \quad t_2 = \frac{8}{10} = 0.8 \]
3. Определение времени, когда мяч выше 6 метров: Теперь мы знаем, что \( t = 0.8 \) секунд — это момент, когда мяч проходит 6 метров вверх и \( t = 1 \) секунда, когда он снова проходит эту высоту вниз. Таким образом, время, когда мяч был выше 6 метров, составляет \( 1 - 0.8 = 0.2 \) секунды.
4. Почему твой ответ был неверным: Ты не дал конкретного ответа на вопрос задания. Важно не только найти, но и ответить на вопросы, указанные в задании. Таким образом, правильный ответ — это 0.2 секунды.
Надеюсь, это помогло тебе разобраться! Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько полезно было общение!
