Найдите стороны параллелограмма,если две его стороны относятся как 4:5, а периметр равен 72 см

Для решения этой задачи начнем с обозначения сторон параллелограмма. Пусть одна сторона будет \(4x\), а другая сторона \(5x\), где \(x\) — общий множитель.

Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:

\[ P = 2(a + b), \]

где \(a\) и \(b\) — длины сторон.

В нашем случае:

\[ P = 2(4x + 5x) = 2(9x) = 18x. \]

Мы знаем, что периметр равен 72 см. Поэтому можем записать уравнение:

\[ 18x = 72. \]

Теперь решим это уравнение. Разделим обе стороны на 18:

\[ x = \frac{72}{18} = 4. \]

Теперь можем найти длины сторон параллелограмма:

1. \(a = 4x = 4 \cdot 4 = 16\) см.
2. \(b = 5x = 5 \cdot 4 = 20\) см.

Таким образом, стороны параллелограмма равны 16 см и 20 см.