морская вода содержит 5% соли.Сколько килограммов пресной воды нужно добавить к 40 килограмм морской воды,чтобы содержание соли в смеси составило 2%
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько соли содержится в 40 килограммах морской воды. В морской воде, которая содержит 5% соли, количество соли можно рассчитать следующим образом:
- Вычислим количество соли в 40 кг морской воды: \[ \text{Количество соли} = 40 \, \text{кг} \times 0.05 = 2 \, \text{кг} \]
Теперь обозначим количество пресной воды, которое нужно добавить, как \( x \) килограммов. Когда мы добавим \( x \) килограммов пресной воды, общее количество смеси будет равно \( 40 + x \) килограммов.
Следовательно, в этой новой смеси количество соли останется неизменным, то есть 2 кг. Для того чтобы содержание соли в новой смеси составило 2%, мы можем записать уравнение:
\[ \frac{2 \, \text{кг}}{40 \, \text{кг} + x} = 0.02 \]
Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на \( 40 + x \):
\[ 2 = 0.02(40 + x) \]
Раскроем скобки:
\[ 2 = 0.8 + 0.02x \]
Теперь вычтем 0.8 из обеих сторон:
\[ 2 - 0.8 = 0.02x \] \[ 1.2 = 0.02x \]
Теперь разделим обе стороны на 0.02, чтобы найти \( x \):
\[ x = \frac{1.2}{0.02} = 60 \]
Таким образом, нужно добавить 60 килограммов пресной воды, чтобы содержание соли в смеси составило 2%.
