На рисунке изображен график функции видаf(x)=logax. Найдите абсциссу точки, при которой f(x)=4.
Привет! Давай разберем твоё задание.
Сначала прочитаем текст задачи: у нас график функции в виде \( f(x) = \log_a x \) и нужно найти абсциссу точки, при которой значение функции равно 4.
В правильном решении мы видим, что функция задана в логарифмической форме, и для этого необходимо вначале определить основание логарифма \( a \). Для этого используются точки на графике. У нас есть точка (1;0), где \( f(1) = 0 \), что дает уравнение \( \log_a 1 = 0 \) (это всегда правда для любого \( a > 0 \)). Затем смотрим на точку (2; -1), откуда у нас получается уравнение \( \log_a 2 = -1 \). Это указывает на то, что \( a^{-1} = 2 \) или \( a = 0,5 \).
Теперь, когда мы нашли основание логарифма, можем использовать его для нахождения искомого значения \( x \). Мы знаем, что \( f(x) = 4 \), поэтому у нас получается уравнение: \[ 4 = \log_{0.5} x \] Применяем свойства логарифмов: \[ x = 0.5^{-4} = 0.0625 \]
Твой ответ "0,0625" совпадает с правильным ответом, так что ты всё сделал верно!
Если тебе нужно было получить подсказку, возможно, ты немного растерялся при распознавании формулы или при попытке найти основание логарифма. В следующем разе не стесняйся задавать вопросы, когда что-то неясно!
Пожалуйста, оцени мой ответ — ставь лайк или дизлайк!
