выполните возведение в степень и определите степень полученного одночлена (23x в 5 степени y ) во 2 степени

Чтобы выполнить возведение в степень и определить степень полученного одночлена, начнем с выражения \( (23x^5y)^2 \).

1. Возведение в степень:

   • При возведении произведения в степень, степень применяется ко всем множителям. То есть: \[ (23x^5y)^2 = 23^2 \cdot (x^5)^2 \cdot (y)^2 \]
   • Теперь вычислим каждую часть:
     • \( 23^2 = 529 \)
     • \( (x^5)^2 = x^{5 \cdot 2} = x^{10} \)
     • \( (y)^2 = y^2 \)

   Следовательно, после возведения в степень мы получаем: \[ (23x^5y)^2 = 529x^{10}y^2 \]

2. Определение степени полученного одночлена:

   • Степень одночлена — это сумма степеней его переменных. В нашем случае:
     • Степень \( x \): 10
     • Степень \( y \): 2

   Сложим эти степени: \[ 10 + 2 = 12 \]

Таким образом, конечный ответ: \( (23x^5y)^2 = 529x^{10}y^2 \), и степень полученного одночлена равна 12.