Х-8 13/16= 8 221/240 х=

Чтобы решить уравнение \( x - 8 \frac{13}{16} = 8 \frac{221}{240} \), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

Начнем с \( 8 \frac{13}{16} \): \[ 8 \frac{13}{16} = 8 \times 16 + 13 = 128 + 13 = 141 \] Таким образом, \( 8 \frac{13}{16} = \frac{141}{16} \).

Теперь преобразуем \( 8 \frac{221}{240} \): \[ 8 \frac{221}{240} = 8 \times 240 + 221 = 1920 + 221 = 2141 \] Таким образом, \( 8 \frac{221}{240} = \frac{2141}{240} \).

Теперь у нас есть уравнение: \[ x - \frac{141}{16} = \frac{2141}{240} \]

Следующий шаг — добавить \( \frac{141}{16} \) к обеим сторонам уравнения: \[ x = \frac{2141}{240} + \frac{141}{16} \]

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 240 и 16 равен 240. Преобразуем \( \frac{141}{16} \): \[ \frac{141}{16} = \frac{141 \times 15}{16 \times 15} = \frac{2115}{240} \]

Теперь можно сложить дроби: \[ x = \frac{2141}{240} + \frac{2115}{240} = \frac{2141 + 2115}{240} = \frac{4256}{240} \]

Теперь упростим эту дробь. Мы можем разделить числитель и знаменатель на 16: \[ \frac{4256 \div 16}{240 \div 16} = \frac{266}{15} \]

Теперь мы можем преобразовать эту неправильную дробь в смешанное число: \[ 266 \div 15 = 17 \text{ (целая часть)} \] Остаток: \[ 266 - (17 \times 15) = 266 - 255 = 11 \]

Таким образом, \( x = 17 \frac{11}{15} \).

Ответ: \( x = 17 \frac{11}{15} \).