Выполни возведение в степень и определите степень полученного одночлена ((5x в 4)в 3) в 3)
Чтобы выполнить возведение в степень одночлена \((5x^4)^3\) и затем еще в третью степень, следуем шагам:
Возведение в степень: начнем с выражения \((5x^4)^3\). Здесь мы возводим в третью степень как коэффициент, так и переменную.
\[ (5x^4)^3 = 5^3 \cdot (x^4)^3 \]
Теперь вычислим \(5^3\) и \((x^4)^3\):
\[ 5^3 = 125 \] \[ (x^4)^3 = x^{4 \cdot 3} = x^{12} \]
Скомбинируем это:
\[ (5x^4)^3 = 125x^{12} \]
Возведение в третью степень снова: теперь возводим полученное значение \(125x^{12}\) в третью степень:
\[ (125x^{12})^3 = 125^3 \cdot (x^{12})^3 \]
Вычислим \(125^3\):
\[ 125^3 = 1953125 \]
И для переменной \(x\):
\[ (x^{12})^3 = x^{12 \cdot 3} = x^{36} \]
В итоге:
\[ (125x^{12})^3 = 1953125x^{36} \]
Таким образом, окончательный ответ на ваш вопрос:
\[ (5x^4)^3 в 3 = 1953125x^{36} \]
