5 8/9+ х= 10 103/126 х=
Для решения уравнения \( 5 \frac{8}{9} + х = 10 \frac{103}{126} \) сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразуем \( 5 \frac{8}{9} \):
- \( 5 \times 9 + 8 = 45 + 8 = 53 \), так что \( 5 \frac{8}{9} = \frac{53}{9} \).
Преобразуем \( 10 \frac{103}{126} \):
- \( 10 \times 126 + 103 = 1260 + 103 = 1363 \), так что \( 10 \frac{103}{126} = \frac{1363}{126} \).
Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{53}{9} + х = \frac{1363}{126} \]
Чтобы найти \( х \), вычтем \( \frac{53}{9} \) из обеих сторон: \[ х = \frac{1363}{126} - \frac{53}{9} \]
Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 9 \) и \( 126 \) – это \( 126 \). Преобразуем \( \frac{53}{9} \): \[ \frac{53}{9} = \frac{53 \times 14}{9 \times 14} = \frac{742}{126} \]
Теперь подставим это значение в уравнение: \[ х = \frac{1363}{126} - \frac{742}{126} = \frac{1363 - 742}{126} = \frac{621}{126} \]
Упростим дробь \( \frac{621}{126} \):
- Делим числитель и знаменатель на 21: \[ \frac{621 \div 21}{126 \div 21} = \frac{29}{6} \]
Таким образом, ответ: \[ х = \frac{29}{6} \]
Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!
