Разложите на простые множители число 450

Чтобы разложить число 450 на простые множители, мы будем использовать метод деления на простые числа. Начнем с наименьшего простого числа и будем делить число 450.

1. Делим 450 на 2 (первое простое число): \[ 450 \div 2 = 225 \] Здесь мы получаем 2 и 225.

2. Теперь берем 225 и делим его на 3 (следующее простое число): \[ 225 \div 3 = 75 \] У нас получается 3 и 75.

3. Далее делим 75 снова на 3: \[ 75 \div 3 = 25 \] Теперь у нас 3 и 25.

4. Теперь делим 25 на 5 (следующее простое число): \[ 25 \div 5 = 5 \] Получаем 5 и 5.

5. Наконец, делим 5 на 5: \[ 5 \div 5 = 1 \] На этом шаге мы получили 1, что означает завершение процесса разложения.

Теперь у нас есть все простые множители: \[ 450 = 2 \times 3^2 \times 5^2 \]

Таким образом, 450 разлагается на простые множители как \(2 \times 3^2 \times 5^2\).