Упражнение 3 из 9 Сообщить об ошибке Реши двойное неравенство: 1 , 25 < 6 𝑥 − 1 4 < 2 , 5 1,25< 4 6x−1 <2,5. Запиши в поле ответа количество целых чисел, которые являются решениями.
Чтобы решить данное двойное неравенство \( 1.25 < 6x - 14 < 2.5 \), разделим его на два отдельных неравенства:
\( 1.25 < 6x - 14 \)
\( 6x - 14 < 2.5 \)
Решим первое неравенство:
- \( 1.25 < 6x - 14 \)
Добавляем 14 к обеим сторонам:
\( 1.25 + 14 < 6x \)
\( 15.25 < 6x \)
Делим обе стороны на 6:
\( \frac{15.25}{6} < x \)
\( 2.54167 < x \)
Теперь решим второе неравенство:
- \( 6x - 14 < 2.5 \)
Добавляем 14 к обеим сторонам:
\( 6x < 2.5 + 14 \)
\( 6x < 16.5 \)
Делим обе стороны на 6:
\( x < \frac{16.5}{6} \)
\( x < 2.75 \)
Теперь объединим оба результата:
\( 2.54167 < x < 2.75 \)
Теперь нам нужно найти целые числа, удовлетворяющие этому неравенству. Очевидно, что в данном промежутке нет целых чисел, поскольку 2.54167 и 2.75 не включают ни одно целое число.
Таким образом, количество целых чисел, которые являются решениями этого двойного неравенства, равно 0.
