троллейбус начинает двигаться прямолинейно и равноускоренно с ускорением, модуль которого а = 0,75 м/с². определите модуль перемещения троллейбуса за время t = 8,0 c

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для перемещения при равноускоренном движении:

\[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — перемещение,
• \( V_0 \) — начальная скорость (в нашем случае троллейбус начинает движение, поэтому \( V_0 = 0 \)),
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

Так как начальная скорость троллейбуса равна нулю, формула упрощается до:

\[ S = \frac{a \cdot t^2}{2} \]

Теперь подставим известные значения:

• \( a = 0,75 \, \text{м/с}^2 \),
• \( t = 8,0 \, \text{с} \).

Подставляем значения в формулу:

\[ S = \frac{0,75 \cdot (8,0)^2}{2} \]

Сначала вычислим \( (8,0)^2 \):

\[ (8,0)^2 = 64 \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[ S = \frac{0,75 \cdot 64}{2} \]

Теперь вычислим \( 0,75 \cdot 64 \):

\[ 0,75 \cdot 64 = 48 \]

Далее делим на 2:

\[ S = \frac{48}{2} = 24 \]

Таким образом, модуль перемещения троллейбуса за время \( t = 8,0 \, \text{с} \) составляет \( S = 24 \, \text{м} \).