x^2-83<0

Чтобы решить неравенство \( x^2 - 83 < 0 \), начнём с изолирования выражения \( x^2 \).

1. Переносим 83 в правую часть:

   \[ x^2 < 83 \]

2. Затем возьмем квадратный корень из обеих сторон. Поскольку квадратный корень из положительного числа может быть как отрицательным, так и положительным, мы получим два решения:

   \[ -\sqrt{83} < x < \sqrt{83} \]

3. Теперь вычислим \(\sqrt{83}\). Приблизительно \(\sqrt{83} \approx 9.11\), следовательно:

   \[ -9.11 < x < 9.11 \]

Итак, решение неравенства \( x^2 - 83 < 0 \) состоит в том, что \( x \) находится в интервале от \(-\sqrt{83}\) до \(\sqrt{83}\), то есть:

\[ (-\sqrt{83}, \sqrt{83}) \]

Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужен дальнейший разбор, не стесняйтесь спрашивать!