a) Известно, что |a| < |b|. Верно ли, что a < b?

Говоря о неравенстве \( |a| < |b| \), мы понимаем, что модуль числа \( a \) меньше модуля числа \( b \). Однако это не обязательно означает, что \( a < b \).

Например, рассмотрим такие значения: пусть \( a = -3 \) и \( b = 2 \). В этом случае \( |a| = 3 \) и \( |b| = 2 \), действительно, \( |a| > |b| \), но если взять другие значения, например, \( a = -2 \) и \( b = 3 \), то будет так: \( |a| = 2 \) и \( |b| = 3 \). Здесь выполняется неравенство \( |a| < |b| \), но \( a < b \) также выполняется, так как \(-2 < 3\).

Однако, если \( a = -2 \) и \( b = 1 \), то будет также так: \( |a| = 2 \) и \( |b| = 1 \) (что не соответствует условиям), но все же \( a < b \).

Таким образом, можно сделать вывод: не всегда, когда \( |a| < |b| \), будет выполнено \( a < b \). Чтобы определить, верно ли это утверждение, нужно учитывать знак и конкретные значения \( a \) и \( b \).