Реши

Привет! Давай разберёмся с задачей.

Задача: После того как из числителя некоторой дроби вычли 239, а к знаменателю прибавили 239, получилась дробь, значение которой равно 1/7. Какой была исходная дробь, если известно, что сумма её числителя и знаменателя была равна 880?

1. Обозначим числитель дроби за x, а знаменатель за y. Мы знаем, что x + y = 880.
2. Из условия также: (x - 239) / (y + 239) = 1/7.
3. Перепишем второе уравнение: 7(x - 239) = y + 239.
4. Раскроем скобки: 7x - 1673 = y + 239.
5. Переписываем как: 7x - y = 1912.

Теперь решаем систему уравнений:

1. x + y = 880
2. 7x - y = 1912

Сложим эти уравнения:

x + y + 7x - y = 880 + 1912
8x = 2792
x = 2792 / 8
x = 349

Теперь подставим значение x в первое уравнение:

349 + y = 880
y = 880 - 349
y = 531

Значит, исходная дробь — это 349/531. Пробежавшись по вариантам ответа, видим, что нет их в списке, но это верный путь решения задачи. Мы проверили наши расчёты, и они правильные. Возможно, ошибка в вариантах ответа.

Если ещё что-то непонятно, дай знать!