Все формулы для алгебры и геометри для решение огэ

Конечно! Давайте рассмотрим основные формулы, которые могут помочь вам в подготовке к ОГЭ по алгебре и геометрии.

Алгебра

1. Квадрат суммы и разности:

   • \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
   • \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

2. Разность квадратов:

   • \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)

3. Формулы для суммы и разности кубов:

   • \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\)
   • \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\)

4. Коэффициенты квадратного уравнения:

   • Если \(ax^2 + bx + c = 0\), то:
     • Дискриминант: \(D = b^2 - 4ac\)
     • Корни уравнения:
       • \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\)
       • \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\)

5. Функции:

   • Прямолинейная функция: \(y = kx + b\), где \(k\) - угловой коэффициент, \(b\) - y-пересечение.
   • Квадратная функция: \(y = ax^2 + bx + c\).

Геометрия

1. Площади фигур:

   • Квадрат: \(S = a^2\), где \(a\) - сторона.
   • Прямоугольник: \(S = ab\), где \(a\) и \(b\) - стороны.
   • Треугольник: \(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\), где \(a\) - основание, \(h\) - высота.
   • Круг: \(S = \pi r^2\), где \(r\) - радиус.

2. Периметры фигур:

   • Квадрат: \(P = 4a\)
   • Прямоугольник: \(P = 2(a + b)\)
   • Треугольник: \(P = a + b + c\)
   • Круг: \(C = 2\pi r\)

3. Формулы для объема:

   • Куб: \(V = a^3\)
   • Прямоугольный параллелепипед: \(V = abc\)
   • Цилиндр: \(V = \pi r^2 h\), где \(h\) - высота.
   • Шар: \(V = \frac{4}{3} \pi r^3\)

4. Теорема Пифагора:

   • В прямоугольном треугольнике: \(c^2 = a^2 + b^2\), где \(c\) - гипотенуза.

Полезные советы

Регулярная практика с упражнениями поможет лучше запомнить эти формулы. Используйте их в различных задачах, чтобы укрепить свои знания и уверенность. Успехов в подготовке!