В треугольнике АВС углол С равен 90°, ВС=11, АС=22.Найдите tgB

В треугольнике ABC угол C равен 90°, это значит, что треугольник является прямоугольным. Мы знаем стороны: BC = 11 и AC = 22.

Чтобы найти тангенс угла B (tg B), нам нужны длины противолежащей и прилежащей сторон к углу B. Мы можем обозначить:

• AB — противолежащая сторона для угла B,
• BC — прилежащая сторона для угла B.

В прямоугольном треугольнике мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AB:

\[ AB^2 + BC^2 = AC^2 \]

Подставим известные значения:

\[ AB^2 + 11^2 = 22^2 \] \[ AB^2 + 121 = 484 \] \[ AB^2 = 484 - 121 \] \[ AB^2 = 363 \] \[ AB = \sqrt{363} \]

Теперь вычислим tang B:

\[ tg B = \frac{AB}{BC} \] \[ tg B = \frac{\sqrt{363}}{11} \]

Таким образом, тангенс угла B равен:

\[ tg B = \frac{\sqrt{363}}{11} \]

Вы можете воспользоваться калькулятором для более точного значения данного выражения, если это необходимо.