(n+1)²+4×(n-3)×(9-2n)

Чтобы упростить выражение \((n+1)² + 4 \times (n-3) \times (9-2n)\), давайте начнем с выполнения вычислений по частям.

1. Раскроем квадрат: \[ (n+1)² = n² + 2n + 1 \]

2. Теперь раскроем второй множитель: \[ 4 \times (n-3) \times (9-2n) \] Мы сначала раскроем скобки \( (n-3) \) и \( (9-2n) \): \[ (n - 3)(9 - 2n) = n \times 9 + n \times (-2n) - 3 \times 9 + 3 \times 2n = 9n - 2n² - 27 + 6n = -2n² + 15n - 27 \] Теперь умножим всё на 4: \[ 4 \times (-2n² + 15n - 27) = -8n² + 60n - 108 \]

3. Теперь объединяем всё в одно выражение: \[ n² + 2n + 1 - 8n² + 60n - 108 \]

4. Сложим подобные члены: \[ (n² - 8n²) + (2n + 60n) + (1 - 108) = -7n² + 62n - 107 \]

Таким образом, окончательно мы получаем: \[ -7n² + 62n - 107 \]

Если будут дополнительные вопросы по математике или другим учебным предметам, я с удовольствием помогу!