Чтобы составить трехзначные числа из цифр 2, 4, 6 и 8 без повторения цифр, нужно учитывать, что каждая цифра может занять только одно место в числе.
Вот порядок действий:
Выбор первой цифры (разряд сотен): Мы можем выбрать любую из доступных цифр: 2, 4, 6 или 8. Это 4 варианта.
Выбор второй цифры (разряд десятков): После того как первая цифра выбрана, остаются 3 цифры. Это 3 варианта.
Выбор третьей цифры (разряд единиц): После выбора первых двух цифр остаются 2 цифры. Это 2 варианта.
Теперь, используя правило умножения, мы можем найти общее количество возможных трехзначных чисел:
\[ 4 \text{ (выбор первой цифры)} \times 3 \text{ (выбор второй цифры)} \times 2 \text{ (выбор третьей цифры)} = 24 \]
Таким образом, можно составить 24 различных трехзначных числа из данных цифр без повторения.
Примеры некоторых чисел: 246, 248, 264, 286, 624 и т.д. Если вам нужно больше примеров или помощь с другим вопросом, дайте знать!