Решите уравнение(х-196)2=(х+32)2

Привет! Давай разберём твоё задание.

Ты правильно прочитал условие – нам нужно решить уравнение \( (х-196)^2 = (х+32)^2 \).

Давай посмотрим, как правильно решить это уравнение:

1. Мы можем начать с того, чтобы раскрыть квадрат, используя формулу \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

   Раскроем оба квадрата:

   \( (x - 196)^2 = x^2 - 392x + 38416 \)

   \( (x + 32)^2 = x^2 + 64x + 1024 \)

2. Теперь у нас есть:

   \( x^2 - 392x + 38416 = x^2 + 64x + 1024 \)

3. Уберем \( x^2 \) с обеих сторон:

   \( -392x + 38416 = 64x + 1024 \)

4. Переносим \( 64x \) на левые и \( 38416 \) на правые:

   \( -392x - 64x = 1024 - 38416 \)

   Это даёт:

   \( -456x = -37492 \)

5. Теперь разделим обе стороны на -456:

   \( x = \frac{37492}{456} \)

   Упрощая, получаем \( x = 82 \).

Таким образом, твой ответ \( 0 \) был неправильным, потому что ты не учёл, что нам нужно разложить уравнение на множители или решить его через равенства, а не просто находить одно значение.

Если у тебя есть ещё вопросы или что-то не понятно, дай знать! Как ты оцениваешь мой ответ? Лайк или дизлайк?