(a2-6ab+9b2):(a2-9b2)

Чтобы упростить выражение \((a^2 - 6ab + 9b^2) : (a^2 - 9b^2)\), начнем с разложения числителя и знаменателя.

1. Числитель \(a^2 - 6ab + 9b^2\) можно разложить как полный квадрат: \[ a^2 - 6ab + 9b^2 = (a - 3b)^2 \]

2. Знаменатель \(a^2 - 9b^2\) является разностью квадратов, которую можно разложить: \[ a^2 - 9b^2 = (a - 3b)(a + 3b) \]

Теперь подставим разложенные формы в исходное выражение: \[ \frac{(a - 3b)^2}{(a - 3b)(a + 3b)} \]

3. Сократим \((a - 3b)\) в числителе и знаменателе: \[ \frac{(a - 3b)}{(a + 3b)} \]

Таким образом, упрощенное выражение будет: \[ \frac{a - 3b}{a + 3b} \]

Надеюсь, это объяснение помогло понять процесс упрощения! Если у вас есть другие вопросы или темы для изучения, не стесняйтесь спрашивать.