Упростить выражение 15а³/2с⁵:c³/7a⁶*c⁷/21a¹⁰
Чтобы упростить данное выражение \( \frac{15a^3}{2c^5} : \frac{c^3}{7a^6} \cdot \frac{c^7}{21a^{10}} \), выполните следующие шаги:
Перепишите деление как умножение с обратной величиной: \[ \frac{15a^3}{2c^5} \cdot \frac{7a^6}{c^3} \cdot \frac{21a^{10}}{c^7} \]
Упростите числитель и знаменатель: Начнем с числителя: \[ 15 \cdot 7 \cdot 21 = 15 \cdot 7 = 105, \quad а \text{ для } a \text{ получаем } a^3 \cdot a^6 \cdot a^{10} = a^{3+6+10} = a^{19} \] Теперь знаменатель: \[ 2 \cdot 1 \cdot 1 = 2, \quad c \text{ для } c \text{ получаем } c^5 \cdot c^3 \cdot c^7 = c^{5+3+7} = c^{15} \]
Запишите результат: Таким образом, у нас получается: \[ \frac{105a^{19}}{2c^{15}} \]
Теперь результатом упрощения выражения является: \[ \frac{105a^{19}}{2c^{15}} \]
Это упрощенная форма исходного выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
