"реши"

Привет! Давай посмотрим, что у нас тут есть. Нам нужно найти производную функции, заданной параметрически. У тебя есть функции x(t) и y(t), и тебе нужно найти производную y по x, то есть dy/dx.

Для этого сначала нам нужно найти производные x'(t) и y'(t) по параметру t.

Начнем с x(t) = ln(1 + t^2). Производная ln(u) по t равна 1/u * du/dt, где u = 1 + t^2. Тогда du/dt = 2t. Подставляем и получаем:

x'(t) = 1/(1 + t^2) * 2t.

Теперь возьмем y(t) = t^2 + 1. Производная этого выражения по t проста:

y'(t) = 2t.

Теперь производная y по x – это отношение y'(t) к x'(t):

dy/dx = y'(t) / x'(t).

Подставляем найденные производные:

dy/dx = (