"реши"

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Нужно найти наибольшее и наименьшее значения функции \( f(x) = 2x^5 - 5x^2 + 2 \) на отрезке \([-1; 2]\).

Для начала найдем производную функции \( f(x) \), чтобы определить критические точки.

Производная будет: \( f'(x) = 10x^4 - 10x \).

Теперь приравняем производную к нулю, чтобы найти стационарные точки: \( 10x^4 - 10x = 0 \).

Вынесем 10x за скобки: \( 10x(x^3 - 1) = 0 \).

У нас получается два уравнения:

1. \( x = 0 \)
2. \( x^3 - 1 = 0 \), отсюда \( x = 1 \).

Таким образом, у нас есть две стационарные точки внутри отрезка: \( x = 0 \) и \( x = 1 \). Не забудем