Игорь пьёт чай только при температуре 70°С. В кружку объектом 500 мл он налил кипяток на 3/5. Сколько туда нужно долить воды температурой 10 градусов, чтобы Игорь мог насладиться…

Чтобы помочь Игорю насладиться чаем при температуре 70°С, давайте сначала определим, сколько кипятка он налил в кружку и сколько воды нужно добавить.

1. В кружку объёмом 500 мл он налил кипяток на 3/5: \[ \text{Объём кипятка} = \frac{3}{5} \times 500 \text{ мл} = 300 \text{ мл} \]

2. Теперь нам нужно найти, сколько воды при температуре 10°С нужно добавить, чтобы получить общую температуру 70°С. Обозначим объём добавляемой воды как \( x \) мл.

3. Используем формулу теплообмена: \[ m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T_f) + m_2 \cdot c \cdot (T_2 - T_f) = 0 \] где:

   • \( m_1 = 300 \text{ мл} \) (масса кипятка),
   • \( T_1 = 100°С \) (температура кипятка),
   • \( m_2 = x \text{ мл} \) (масса добавляемой воды),
   • \( T_2 = 10°С \) (температура добавляемой воды),
   • \( T_f = 70°С \) (желаемая температура).

   Подставим значения в уравнение: \[ 300 \cdot (100 - 70) + x \cdot (10 - 70) = 0 \]

4. Упростим уравнение: \[ 300 \cdot 30 + x \cdot (-60) = 0 \] \[ 9000 - 60x = 0 \]

5. Решим его относительно \( x \): \[ 60x = 9000 \] \[ x = \frac{9000}{60} = 150 \text{ мл} \]

Итак, чтобы Игорь мог насладиться чаем при температуре 70°С, ему нужно долить 150 мл воды температурой 10°С.