Игорь пьёт чай только при температуре 70°С. В кружку объектом 500 мл он налил кипяток на 3/5. Сколько туда нужно долить воды температурой 10 градусов, чтобы Игорь мог насладиться…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько воды в кружке и что нам нужно сделать.

1. Определим объем воды в кружке. Кружка заполняется на 3/5 от 500 мл: \[ \text{Объем горячей воды} = \frac{3}{5} \times 500 \text{ мл} = 300 \text{ мл} \]

2. Теперь найдем, сколько воды необходимо добавить. Пусть \( x \) – это объем воды, который мы будем добавлять при температуре 10°C. После добавления объема \( x \) в кружке окажется \( 300 + x \) мл воды.

3. Теперь используем формулу для нахождения конечной температуры смеси. Температура смеси рассчитывается по формуле: \[ T_{\text{конечная}} = \frac{m_1 \cdot T_1 + m_2 \cdot T_2}{m_1 + m_2} \] где \( m_1 \) и \( m_2 \) – массы горячей и холодной воды соответственно, а \( T_1 \) и \( T_2 \) – их температуры.

   Предположим, что плотность воды равна 1 г/мл, тогда 300 мл горячей воды имеет массу 300 г, и её температура \( T_1 = 70°C \). Температура холодной воды \( T_2 = 10°C \) и её масса \( m_2 = x \) мл.

   Подставим значения в формулу: \[ 70 \cdot 300 + 10 \cdot x = (300 + x) \cdot T_{\text{конечная}} \]

   Для того чтобы Игорь мог наслаждаться чаем, конечная температура \( T_{\text{конечная}} \) должна быть равна 70°C: \[ 21000 + 10x = (300 + x) \cdot 70 \]

4. Решим это уравнение для \( x \): \[ 21000 + 10x = 21000 + 70x \] Выразим \( x \): \[ 10x = 70x \rightarrow 21000 = 21000 + 60x \rightarrow 60x = 0 \rightarrow x = 0 \]

Это означает, что при температуре 10°C не получится достичь желаемой температуры 70°C, поскольку он уже налил 300 мл кипятка.

Таким образом, Игорю не нужно добавлять холодную воду, чтобы достичь температуры чая. Он может наслаждаться чаем сразу, так как температура уже соответствует его предпочтениям.