Рассчитай массу топлива, при сжигании которого выделившееся количество теплоты затрачивается на нагревание жидкости массой 7 кг от 9 °C до 41 °C. Справочные данные: удельная…
Рассчитай массу топлива, при сжигании которого выделившееся количество теплоты затрачивается на нагревание жидкости массой 7 кг от 9 °C до 41 °C. Справочные данные: удельная теплота сгорания топлива - 10 МДж/кг, удельная теплоёмкость жидкости - 2500 Дж/(кг °C) (Ответ округли до целых)
Чтобы рассчитать массу топлива, давайте сначала определим, сколько тепла потребуется для нагрева жидкости.
Найдем количество теплоты (Q), которое необходимо для нагрева жидкости. Формула для расчета тепла выглядит так:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( m \) — масса жидкости (7 кг),
- \( c \) — удельная теплоёмкость жидкости (2500 Дж/(кг °C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Сначала определим изменение температуры:
\[ \Delta T = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}} = 41 °C - 9 °C = 32 °C \]
Подставим значения в формулу:
\[ Q = 7 \, \text{кг} \cdot 2500 \, \text{Дж/(кг °C)} \cdot 32 \, °C \] \[ Q = 7 \cdot 2500 \cdot 32 \] \[ Q = 560000 \, \text{Дж} \]
Переведем количество теплоты в мегаджоули:
\[ Q = 560000 \, \text{Дж} = 0.56 \, \text{МДж} \]
Теперь найдем массу топлива (m_топлива), используя удельную теплоту сгорания. Формула будет такой:
\[ Q = m_{\text{топлива}} \cdot q \]
где \( q \) — удельная теплота сгорания топлива (10 МДж/кг).
Подставим известные значения:
\[ 0.56 \, \text{МДж} = m_{\text{топлива}} \cdot 10 \, \text{МДж/кг} \]
Теперь найдём массу топлива:
\[ m_{\text{топлива}} = \frac{0.56 \, \text{МДж}}{10 \, \text{МДж/кг}} \] \[ m_{\text{топлива}} = 0.056 \, \text{кг} \]
Переведем массу в граммы:
\[ m_{\text{топлива}} = 0.056 \, \text{кг} = 56 \, \text{г} \]
Таким образом, масса топлива, необходимая для нагревания жидкости, составляет 56 г.
