Игорь пьёт чай только при температуре 70°С. В кружку объектом 500 мл он налил кипяток на 3/5. Сколько туда нужно долить воды температурой 10 градусов, чтобы Игорь мог насладиться чаем?

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

Итак, у нас есть 500 мл кружка, и Игорь налил кипяток на 3/5 этой кружки. Сначала рассчитаем, сколько это в миллилитрах.

\( \frac{3}{5} \) от 500 мл: \[ 500 \times \frac{3}{5} = 300 \, \text{мл} \]

Теперь у нас есть 300 мл кипятка. Мы знаем, что Игорю нужна температура чая 70 °C, а кипяток будет приблизительно 100 °C. Мы будем добавлять воду температурой 10 °C.

Давайте обозначим количество воды, которое нужно добавить, как x (в миллилитрах). После добавления x миллилитров воды, общий объём чая станет \( 300 + x \, \text{мл} \), и общая теплоемкость можно выразить как:

\[ (300 \times 100 + x \times 10) / (300 + x) = 70 \]

Теперь упростим это уравнение. Умножим обе стороны на \( (300 + x) \):

\[ 300 \times 100 + 10x = 70(300 + x) \]

Решим уравнение:

\[ 30000 + 10x = 21000 + 70x \]

Теперь соберём все x в одну сторону и константы в другую:

\[ 30000 - 21000 = 70x - 10x \]

\[ 9000 = 60x \]

Теперь найдём x:

\[ x = \frac{9000}{60} = 150 \, \text{мл} \]

Таким образом, Игорю нужно долить 150 мл воды температурой 10 °C, чтобы tea приобрёл желаемую температуру 70 °C.