3m/m²-6m+9-5/m-3

Чтобы решить данное выражение \( \frac{3m}{m^2 - 6m + 9} - \frac{5}{m - 3} \), начнем с упрощения дробей.

Сначала заметим, что выражение в знаменателе первого дроби \( m^2 - 6m + 9 \) может быть разложено на множители. Это квадрат разности, и его можно записать как:

\[ m^2 - 6m + 9 = (m - 3)^2 \]

Теперь мы можем переписать первое выражение:

\[ \frac{3m}{(m - 3)^2} \]

Таким образом, теперь у нас есть:

\[ \frac{3m}{(m - 3)^2} - \frac{5}{m - 3} \]

Чтобы вычесть эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет \( (m - 3)^2 \). Для этого преобразуем вторую дробь:

\[ \frac{5}{m - 3} = \frac{5(m - 3)}{(m - 3)^2} = \frac{5m - 15}{(m - 3)^2} \]

Теперь можно объединить дроби:

\[ \frac{3m - (5m - 15)}{(m - 3)^2} \]

Уп简им числитель:

\[ 3m - 5m + 15 = -2m + 15 \]

Таким образом, получаем:

\[ \frac{-2m + 15}{(m - 3)^2} \]

Это финальный вид упрощенного выражения. Если необходимо, можно также вынести общий множитель из числителя:

\[ \frac{-2(m - \frac{15}{2})}{(m - 3)^2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!