От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отправились два катера. Один из них за час проходит 5 24 расстояние между пристанями, а другой - 3 20 этого расстояния. на какую часть расстояния они сближаются каждый час?
Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
Пусть расстояние между пристанями обозначим как \( S \).
- Первый катер проходит за час \( \frac{5}{24}S \).
- Второй катер проходит за час \( \frac{3}{20}S \).
Чтобы узнать, на какую часть расстояния они сближаются за один час, сложим расстояния, которые они проходят:
\[ \text{Суммарное расстояние} = \frac{5}{24}S + \frac{3}{20}S \]
Для того чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 20 равен 120. Приведем дроби:
\[ \frac{5}{24} = \frac{5 \times 5}{24 \times 5} = \frac{25}{120} \]
\[ \frac{3}{20} = \frac{3 \times 6}{20 \times 6} = \frac{18}{120} \]
Теперь можно сложить дроби:
\[ \frac{25}{120}S + \frac{18}{120}S = \frac{25 + 18}{120}S = \frac{43}{120}S \]
Таким образом, за один час они сближаются на \( \frac{43}{120} \) расстояния между пристанями.
Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять задачу! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
