Путешественник переплыл в море на яхте при этом средняя скорость его передвижения составила 25 км/ч обратно он летел по тому же маршруту на спортивном самолёте со скоростью 475 км/ч найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути

Чтобы найти среднюю скорость путешественника за весь путь, нужно учитывать общее расстояние и общее время, затраченное на маршрут.

1. Пусть расстояние между начальной и конечной точкой равно \( S \) км.

2. Время, затраченное на плавание на яхте: \[ t_1 = \frac{S}{25} \text{ часов} \]

3. Время, затраченное на полет на спортивном самолете: \[ t_2 = \frac{S}{475} \text{ часов} \]

4. Общее время в пути: \[ T = t_1 + t_2 = \frac{S}{25} + \frac{S}{475} \]

   Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 25 и 475 равен 475: \[ T = \frac{19S}{475} + \frac{S}{475} = \frac{20S}{475} = \frac{4S}{95} \]

5. Общее расстояние за весь путь равно \( 2S \) (вперед и назад).

6. Теперь средняя скорость \( V_{ср} \) определяется как общее расстояние, деленное на общее время: \[ V_{ср} = \frac{2S}{T} = \frac{2S}{\frac{4S}{95}} = 2S \cdot \frac{95}{4S} = \frac{190}{4} = 47.5 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость путешественника на протяжении всего пути составляет \( 47.5 \) км/ч.