4x+8/12x³×3x/x+2

Давайте разберем выражение \( \frac{4x + 8}{12x^3} \times \frac{3x}{x + 2} \) шаг за шагом.

1. Упростим числитель и знаменатель:

   • В числителе \( 4x + 8 \) можно вынести общий множитель 4: \[ 4x + 8 = 4(x + 2) \]
   • Таким образом, мы можем переписать первое дробное выражение: \[ \frac{4(x + 2)}{12x^3} \]

2. Упростим дробь:

   • Теперь упростим дробь \( \frac{4}{12x^3} \): \[ \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \quad \text{(делим числитель и знаменатель на 4)} \]
   • Теперь мы можем переписать выражение как: \[ \frac{1(x + 2)}{3x^3} \times \frac{3x}{x + 2} \]

3. Сократим общие множители:

   • В данном выражении \( x + 2 \) в числителе второго дробного выражения и \( x + 2 \) в числителе первого дробного выражения можно сократить: \[ \frac{1}{3x^3} \times 3x \]

4. Проведем умножение:

   • Теперь перемножим дроби: \[ \frac{3x}{3x^3} = \frac{3x}{3x^3} = \frac{1}{x^2} \quad \text{(поскольку 3 сокращается)} \]

Таким образом, окончательный ответ будет:

\[ \frac{1}{x^2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо объяснить другие темы, не стесняйтесь спрашивать!