№ 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, MON = 64°. Найдите угол ОМP.

Здравствуйте! Давайте разберемся с вашей задачей о прямоугольнике MNKP и углах.

В прямоугольнике диагонали пересекаются в точке O и делят друг друга пополам. Поскольку MNKP — это прямоугольник, мы знаем, что углы при вершинах равны 90°.

Угол MON = 64°, и нам нужно найти угол OMP.

Сначала заметим, что углы MON и OMP являются углами, образованными одной и той же параллельной стороной прямоугольника и пересекающимися диагоналями. Поскольку диагонали пересекаются и образуют пару вертикальных углов, то угол OMP равен углу MON.

Таким образом, угол OMP также равен 64°.

Ответ: угол OMP равен 64°.