Дюралюминий — это алюминиевый сплав, состоящий в данном случае из 83 частей алюминия, 5 частей меди, 1 части марганца и 1 части магния. Сначала определим общее количество частей сплава:
\[ 83 + 5 + 1 + 1 = 90 \text{ частей} \]
Теперь мы знаем, что в сплаве 5 частей меди и 1 часть магния. Дано, что меди в 84 г больше, чем магния. Обозначим массу одной части сплава как \( x \).
Тогда, масса меди составит:
\[ 5x \]
а масса магния составит:
\[ 1x \]
Согласно условию, меди больше, чем магния на 84 г:
\[ 5x = 1x + 84 \]
Теперь решим это уравнение:
\[ 5x - 1x = 84 \]
\[ 4x = 84 \]
\[ x = \frac{84}{4} = 21 \text{ г} \]
Теперь мы можем найти массу всего куска дюралюминия:
Общая масса сплава составит:
\[ 90x = 90 \times 21 = 1890 \text{ г} \]
Таким образом, масса куска дюралюминия составляет 1890 граммов.
