Найди область определения функций: y=2x-5/4x+1

Чтобы найти область определения функции \( y = \frac{2x - 5}{4x + 1} \), необходимо определить, при каких значениях \( x \) выражение имеет смысл.

Мы видим, что функция представляет собой дробь. Дробь определена, когда знаменатель не равен нулю. Таким образом, нам нужно решить неравенство:

\[ 4x + 1 \neq 0 \]

Решаем это уравнение:

\[ 4x \neq -1 \]

\[ x \neq -\frac{1}{4} \]

Это означает, что функция \( y \) определена для всех \( x \), кроме \( -\frac{1}{4} \).

Итак, область определения функции можно записать следующим образом:

\[ x \in \mathbb{R}, x \neq -\frac{1}{4} \]

или в интервалах:

\[ (-\infty, -\frac{1}{4}) \cup (-\frac{1}{4}, +\infty) \]

Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!