Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Суть задачи: Мы имеем прямоугольник с периметром 42 и площадью 98. Нужно найти большую сторону.
Правильное решение: Начнем с обозначения сторон прямоугольника. Пусть одна сторона — это \( a \), а другая — \( b \). Из условий задачи можем записать:
- Периметр: \( 2(a + b) = 42 \), откуда \( a + b = 21 \).
- Площадь: \( a \times b = 98 \).
Теперь, зная \( a + b = 21 \), можем выразить \( a \) через \( b \): \( a = 21 - b \). Подставим это в уравнение площади: \[ (21 - b) \times b = 98 \] Упрощая, получаем: \[ 21b - b^2 = 98 \implies b^2 - 21b + 98 = 0 \] Теперь найдем дискриминант: \[ D = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \] Находим корни: \[ b_1 = \frac{21 + \sqrt{49}}{2} = \frac{21 + 7}{2} = 14, \quad b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7 \] Большая сторона — это \( 14 \).
Сравнение с твоим ответом: Ты ответил: "Ученик не дал ответ на задание", однако задача вполне решаема. Отсутствие ответа — это недостаток в решении.
Объяснение: Твоя ошибка заключается в том, что ты не попытался решить задачу, а сразу оставил её без ответа. Эта проблема не в том, что решение сложно, а в том, что нужно работать по этапам, как мы это сделали выше. Важно записывать промежуточные шаги, такие как выражение одной стороны через другую и подстановка в уравнения.
Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк на мой ответ.
