4. PemHTe CHCTey ypaHeHKH. (7x + 3y = 43, 4x-3y 67.

Чтобы решить систему уравнений, давайте запишем их заново:

1. \(7x + 3y = 43\) (1)
2. \(4x - 3y = 67\) (2)

Для начала, мы можем использовать метод сложения для решения этой системы. В уравнении (1) добавим и вычтем уравнения, чтобы избавиться от \(y\).

Сначала выровняем коэффициенты перед \(y\). У нас есть \(3y\) в первом уравнении и \(-3y\) во втором. Чтобы сложить уравнения, просто сложим их:

Складываем (1) и (2):

\[ (7x + 3y) + (4x - 3y) = 43 + 67 \]

Это упростится до:

\[ 11x = 110 \]

Теперь, разделим обе стороны уравнения на 11:

\[ x = 10 \]

Теперь, когда мы нашли \(x\), можем подставить это значение в одно из уравнений, чтобы найти \(y\). Подставим \(x = 10\) в уравнение (1):

\[ 7(10) + 3y = 43 \\ 70 + 3y = 43 \]

Вычтем 70 из обеих сторон:

\[ 3y = 43 - 70 \\ 3y = -27 \]

Разделим обе стороны на 3:

\[ y = -9 \]

Таким образом, мы получили решения:

\[ x = 10, \quad y = -9 \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь обращаться!