Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давай разберём твою работу с заданием.
Текст задачи гласит, что периметр прямоугольника равен 42, а площадь равна 98. Нужно найти большую сторону прямоугольника.
Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задние". Это не совсем верно, так как задача решаема, и у нас есть формулы, которые помогут нам это сделать. Давай разберёмся по шагам:
Понимание задачи: Нам даны периметр (P = 42) и площадь (S = 98) прямоугольника. Нужно найти длины сторон (a и b), где a – длина, а b – ширина.
Полное решение задачи: Мы имеем две формулы:
- Периметр: \(2(a + b) = 42\)
- Площадь: \(a \times b = 98\)
Из первой формулы можем выразить сумму сторон: \[ a + b = 21 \quad (1) \] Из второй формулы мы напрямую можем использовать площадь: \[ a \times b = 98 \quad (2) \]
Теперь мы можем выразить одну из сторон через другую, например: \[ a = 21 - b \quad (3) \]
Подставляем (3) в (2): \[ (21 - b) \times b = 98 \] Это уравнение можно решить: \[ 21b - b^2 = 98 \quad \Rightarrow \quad b^2 - 21b + 98 = 0 \]
Дискриминант (D) этого квадратного уравнения: \[ D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4 \times 1 \times 98 = 441 - 392 = 49 \]
Теперь находим корни уравнения: \[ b_1 = \frac{21 + \sqrt{49}}{2} = \frac{21 + 7}{2} = 14 \] \[ b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7 \]
То есть, одна сторона (допустим, b) равна 14, другая (a) равна 7. Большая сторона — это а = 14.
Сравнение твоего ответа с правильным: В твоём ответе не указана длина сторон, а правильный ответ, как ты уже заметил, это 14.
Объяснение ошибки: Твоя ошибка заключается в том, что ты не попытался решить задачу. Нужно было использовать формулы периметра и площади, выразить одну из сторон через другую и решить полученное квадратное уравнение.
Надеюсь, это объяснение было полезным! Если остались вопросы, не стесняйся, спрашивай. Пожалуйста, оцени мой ответ 👍 или 👎!
