радиус окружности вписанной в квадрат равен 7² 2 найдите радиус окружности описанной около этого квадрата

Чтобы найти радиус окружности, описанной около квадрата, сначала нужно определить, как связаны радиусы вписанной и описанной окружностей.

Радиус окружности, вписанной в квадрат \( r \), равен половине длины стороны квадрата \( a \). Формула для радиуса вписанной окружности:

\[ r = \frac{a}{2} \]

В данной задаче указано, что радиус вписанной окружности равен \( 7\sqrt{2} \). Подставляя это значение в формулу, получаем:

\[ 7\sqrt{2} = \frac{a}{2} \]

Из этого уравнения можно найти длину стороны квадрата \( a \):

\[ a = 2 \cdot 7\sqrt{2} = 14\sqrt{2} \]

Теперь, чтобы найти радиус окружности, описанной около квадрата \( R \), используем формулу:

\[ R = \frac{a\sqrt{2}}{2} \]

Подставим найденное значение длины стороны квадрата \( a \):

\[ R = \frac{14\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{2} = \frac{14 \cdot 2}{2} = 14 \]

Таким образом, радиус окружности, описанной около квадрата, равен \( 14 \).